| Przedmiot | Matematyka |  |
|---|---|---|
| Data | Styczeń 2009 | |
| Stopień trudności | Poziom rozszerzony I | |
| Czas pracy | 180 minut | |
| Sygnatura | Matura próbna | |
| Zrodlo | Centralna Komisja Egzaminacyjna | |
Podgląd arkusza |
||
| 1. Na rysunku narysowano fragment wykresu funkcji f (x) = 2x−3 − b określonej dla x∈R .a) Podaj wartość b.b) Naszkicuj wykres funkcji g (x) = f (x) .c) Podaj wszystkie wartości parametru p, dla których równanie g (x) = p ma dokładniejedno rozwiązanie. 2. Rozwiąż nierówność x + 3 + 3x + 9 < x + 5 . 3. Jeden z końców odcinka leży na paraboli o równaniu y = x2 , a drugi na prostej o równaniuy = 2x − 6 . Wykaż, że długość tego odcinka jest nie mniejsza od 5 . Sporządź odpowiednirysunek. 4. Oblicz prawdopodobieństwo P( A′∩B′) , jeśli ( ) 13P A′ = , ( ) 14P B′ = i ( ) 12 5. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji h otrzymanego przez przesunięcieo wektor [2, 1] wykresu funkcji f określonej wzorem f (x) ax= dla x∈R i x ≠ 0 . |
||