| Przedmiot | Matematyka |  |
|---|---|---|
| Data | Maj 2010 | |
| Stopień trudności | Poziom rozszerzony I | |
| Czas pracy | 180 minut | |
| Sygnatura | Matura | |
| Zrodlo | Centralna Komisja Egzaminacyjna | |
Podgląd arkusza |
||
| 1. Rozwiąż nierówność | 2x + 4 | + x −1 ≤6 . 2. Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos2 x − 5sin x − 4 = 0 należące do przedziału0, 2π . 3. Bok kwadratu ABCD ma długość 1. Na bokach BC i CD wybrano odpowiednio punkty E i Fumieszczone tak, by |CE |= 2 DF . Oblicz wartość x = | DF | , dla której pole trójkąta AEFjest najmniejsze. 4. Wyznacz wartości a i b współczynników wielomianu W (x) = x3 + ax2 + bx +1 wiedząc, żeW (2) = 7 oraz, że reszta z dzielenia W (x) przez (x − 3) jest równa 10. 5. O liczbach a, b, c wiemy, że ciąg (a, b, c) jest arytmetyczny i a + c =10 , zaś ciąg(a +1, b + 4, c +19) jest geometryczny. Wyznacz te liczby. |
||