| Przedmiot | Fizyka i astronomia |  |
|---|---|---|
| Data | Styczeń 2009 | |
| Stopień trudności | Poziom rozszerzony I | |
| Czas pracy | 150 minut | |
| Sygnatura | Matura próbna | |
| Zrodlo | Centralna Komisja Egzaminacyjna | |
Podgląd arkusza |
||
| 1. Wahadło Foucaulta to wahadło, które ma możliwość drgań w dowolnej płaszczyźniepionowej. Nazwa wahadła upamiętnia jego wynalazcę, Jeana Bernarda Léona Foucaulta,który 8 stycznia 1851 roku zawiesił ciężarek o masie 28 kilogramów na linie o długości 67 mw Panteonie w Paryżu. Obserwując poruszające się wahadło, zauważył, że płaszczyzna drgańwahadła obracała się względem osi prostopadłej do powierzchni Ziemi.Dokładna analiza zjawiska pozwala na wyrażenie wartości prędkości kątowej, z jaką obracasię płaszczyzna drgań wzorem (1): 2. Oblicz okres drgań wahadła zbudowanego przez Foucaulta, stosując przybliżenie wahadłamatematycznego.Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą 10 m/s2. 3. Oszacuj względną różnicę (Δω/ω), jaką uzyskamy, obliczając wartość prędkości kątowejdla wahadła zbudowanego przez Foucaulta z uproszczonej zależności (2) zamiastz zależności (1).Przyjmij, że amplituda drgań wahadła jest stała i wynosi 4 m. 4. Naszkicuj wykres ilustrujący zależność okresu obrotu płaszczyzny drgań wahadła Foucaulta(Tobr , w godzinach) od szerokości geograficznej (ϕ ). W tym celu dokonaj odpowiednichobliczeń. Wyniki wpisz do tabeli.Przyjmij, że amplituda drgań wahadła jest znacznie mniejsza od długości wahadła,oraz, że okres obrotu Ziemi wokół własnej osi wynosi 24 h. 5. Wyjaśnij, dlaczego dla długotrwałego działania wahadła konieczna jest duża długość wahadłai duża masa ciężarka. |
||